समीकरण $\frac{dV}{dt} = At - BV$ एक प्रतिरोधी माध्यम में विराम अवस्था से गिरते हुए पिंड के वेग में परिवर्तन की दर को दर्शाता है। $A$ और $B$ की विमाएँ हैं

यदि प्रकाश का वेग $c$,सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G$ और प्लांक नियतांक $h$ को मूल राशियाँ माना जाए,तो नई प्रणाली में द्रव्यमान की विमाएँ क्या होंगी?

पृथ्वी के चारों ओर एक उपग्रह का परिक्रमण काल $(T)$,वृत्ताकार कक्षा की त्रिज्या $(R)$,पृथ्वी के द्रव्यमान $(M)$ और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ पर निर्भर करता है। विमीय विश्लेषण का उपयोग करते हुए $T$ के लिए व्यंजक क्या होगा? ($K$ समानुपातिकता नियतांक है)

समीकरण $(P+\frac{a}{V^2})(V-b)=RT$ में $ab^{-1}$ का विमीय सूत्र क्या है,जहाँ अक्षरों का अपना सामान्य अर्थ है?

एक राशि $z$, जिसका अनुमान लगाया जाना है, चरों $a, b$ और $c$ पर $z = a b^2 c^{-2}$ के रूप में निर्भर करती है। $a, b$ और $c$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $2.1 \%$, $1.3 \%$ और $2.2 \%$ हैं। तब $z$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि होगी: ($\%$ में)

यदि बल $F = at + bt^2$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $t$ समय है, तो $a$ और $b$ की विमाएँ क्या हैं?